Дана правильная четырёхугольная пирамида, сторона её основания равна 10 см, высота пирамиды равна см √11 Найдите: 1) площадь основания пирамиды; 2) боковое ребро пирамиды; 3) апофему пирамиды; 4) площадь боковой поверхности пирамиды; 5) площадь полной поверхности пирамиды, 6) тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды; 7) синус угла наклона бокового ребра к плоскости основания пирамиды.

Для данной пирамиды справедливы следующие формулы:

1. Площадь основания пирамиды: Площадь квадрата = a^2, где a - длина стороны Площадь основания = 10^2 = 100 см^2

2. Боковое ребро пирамиды: Боковое ребро = √(сторона основания^2 + высота^2) = √(10^2 + (√11)^2) = √(100 + 11) = √111 см

3. Апофема пирамиды: Апофема = √(сторона основания/2)^2 + высота^2 = √(5^2 + (√11)^2) = √(25 + 11) = √36 = 6 см

4. Площадь боковой поверхности пирамиды: Площадь боковой поверхности = (периметр основания * апофема) / 2 = (4 * 10 * 6) / 2 = 120 см^2

5. Площадь полной поверхности пирамиды: Площадь полной поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности = 100 + 120 = 220 см^2

6. Тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды: Тангенс угла = высота / половина бокового ребра = √11 / (1/2 * √111) = √11 / (√111 / 2) = 2√11 / √111 = 2 / √11

7. Синус угла наклона бокового ребра к плоскости основания пирамиды: Синус угла = половина бокового ребра / апофема = (1/2 * √111)/6 = √111 / 12

Таким образом, мы нашли все необходимые значения для данной пирамиды.