3. В треугольнике АВС, angle A = 60 deg и angle B = 70 ^ 0 . Прямая т пересекает отрезки Ави АС в точках К и М соответственно, так что angle KMA = 25 deg Докажите, что прямая т параллельна биссектрисе CD, треугольника АВС.

Question 1

Задача Задача №638464

А

Аноним

12 марта 2024 10:03 · публичный вопрос

А

Аноним 12 марта 2024 10:03

3. В треугольнике АВС, angle A = 60 deg и angle B = 70 ^ 0 . Прямая т пересекает отрезки Ави АС в точках К и М соответственно, так что angle KMA = 25 deg Докажите, что прямая т параллельна биссектрисе CD, треугольника АВС.

Answer

Докажем, что угол KMC равен углу KMA.

Угол KMC равен углу КАМ, так как прямые параллельны. Угол КАМ равен 180 градусов минус углу КАМ, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол KMC равен 180 градусов минус углу KAM, что равно 180 градусов минус 25 градусов, то есть 155 градусов.

Следовательно, угол KMC равен 155 градусов.

Угол KCD также равен 155 градусов, поскольку углы KCD и KMC соответственные углы при параллельных прямых.

Таким образом, угол KCD равен углу KMC, а угол КМС равен углу KMA.

Следовательно, прямая т параллельна биссектрисе CD треугольника ABC.

Question 2

3. В треугольнике АВС, angle A = 60 deg и angle B = 70 ^ 0 . Прямая т пересекает отрезки Ави АС в точках К и М соответственно, так что angle KMA = 25 deg Докажите, что прямая т параллельна биссектрисе CD, треугольника АВС.

Answer

Докажем, что угол KMC равен углу KMA. Угол KMC равен углу КАМ, так как прямые параллельны. Угол КАМ равен 180 градусов минус углу КАМ, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол KMC равен 180 градусов минус углу KAM, что равно 180 градусов минус 25 градусов, то есть 155 градусов. Следовательно, угол KMC равен 155 градусов. Угол KCD также равен 155 градусов, поскольку углы KCD и KMC соответственные углы при параллельных прямых. Таким образом, угол KCD равен углу KMC, а угол КМС равен углу KMA. Следовательно, прямая т параллельна биссектрисе CD треугольника ABC.