Помогите
Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу. Нам нужно установить соответствие между особыми точками функции и уравнениями.
Наши особые точки заданы как \( x \neq 0 \), \( x \neq -3 \) и \( x \neq 3 \). Это значит, что решение функции не должно содержать эти значения \( x \), поскольку они делают знаменатель дроби равным нулю.
Теперь давай посмотрим на каждое уравнение и выясним, при каких значениях \( x \) эти уравнения не имеют смысла:
- \(x^3 - \frac{3x}{2x - 3}=0\)
Здесь знаменатель обращается в ноль при \( x = \frac{3}{2} \). Это значение не совпадает с нашими ограничениями, значит это уравнение не подходит.
- \( \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{3x - x} - \frac{1}{9x} \)
Заменим \( 3x - x \) на \( 2x \). Теперь у нас есть знаменатель \( x + 3 \), который делает выражение бессмысленным при \( x = -3 \), и знаменатель \( 2x \), который нельзя обращать в ноль, следовательно, \( x \neq 0 \). Уже два наши особых условия выполнимы, однако \( x = 3 \) не входит в область определения, так что это уравнение тоже не подходит.
- \( \frac{8}{x} - \frac{4}{x^2 - 4x + 3} \)
Факториз
