Решить задачу: a//b(плоскости), M и N принадлежат плоскости а, М1 и N1 принадлежат плоскости b, MM1 и NN1-пересекаются, определить взаимное расположение МN M1N1 ?

В данной задаче необходимо определить взаимное расположение отрезков MN и M1N1 на плоскостях a и b соответственно.

Если отрезки MM1 и NN1 пересекаются, то это означает, что плоскости a и b пересекаются и точка пересечения отрезков MM1 и NN1 лежит одновременно и на плоскости a, и на плоскости b.

Теперь рассмотрим взаимное расположение отрезков MN и M1N1. Если отрезки MN и M1N1 имеют общую точку - точку пересечения, то это означает, что они пересекаются.

Если отрезки MN и M1N1 не имеют общей точки, то это означает, что они не пересекаются. В этом случае возможны две ситуации:

1. Отрезки MN и M1N1 параллельны друг другу. В этом случае они лежат на параллельных плоскостях a и b и не имеют общих точек.

2. Отрезки MN и M1N1 лежат на одной плоскости, но не пересекаются. В этом случае отрезки MN и M1N1 также не имеют общих точек.

Таким образом, взаимное расположение отрезков MN и M1N1 может быть следующим: они пересекаются, параллельны или лежат на одной плоскости без пересечения.