Решите

Хорошо, давай разберемся с этой задачей по шагам.

Задача состоит в том, чтобы найти значение переменной \( b \), при котором выражение \( \frac{5b-1}{7} \) больше выражения \( \frac{b}{2} \) на \( 2 \).

Чтобы решить задачу:

1. Сначала установим соотношение между двумя выражениями. По условию задачи, \( \frac{5b-1}{7} \) должно быть на \( 2 \) больше, чем \( \frac{b}{2} \), то есть:

\[ \frac{5b-1}{7} = \frac{b}{2} + 2 \]

2. Далее преобразуем уравнение для удобства решения. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[ \frac{5b-1}{7} - \frac{b}{2} - 2 = 0 \]

3. Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель. В данном случае это \( 14 \), поскольку \( 14 \) делится на \( 7 \) и на \( 2 \), без остатка. Умножим каждый член уравнения на \( 14 \):

\[ 14 \cdot \frac{5b-1}{7} - 14 \cdot \frac{b}{2} - 14 \cdot 2 = 0 \]

Это упростит уравнение до:

\[ 2 \cdot (5b - 1) - 7b - 28 = 0 \]

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 10b - 2 - 7b - 28 = 0 \]

\[ 3b - 30 = 0 \]

5. Теперь решим