Найти коэффициент K

Привет! Давай посмотрим на задачу.

Нам дана функция вида \( y = kx - \frac{5}{7} \) и известно, что график этой функции проходит через точку с координатами (9; -2). Наша задача - найти коэффициент \( k \).

Для этого нам нужно подставить координаты точки в уравнение функции и решить полученное уравнение относительно \( k \).

У нас есть \( x = 9 \) и \( y = -2 \), подставляем:

\( -2 = 9k - \frac{5}{7} \)

Теперь нам нужно решить это уравнение для \( k \). Сперва перенесем \( -\frac{5}{7} \) в левую сторону уравнения, добавив его к обеим сторонам:

\( -2 + \frac{5}{7} = 9k \)

Чтобы сложить \( -2 \) и \( \frac{5}{7} \), приведем \( -2 \) к общему знаменателю:

\( -2 = -\frac{14}{7} \)

Теперь сложим:

\( -\frac{14}{7} + \frac{5}{7} = -\frac{9}{7} \)

Итак, уравнение принимает вид:

\( -\frac{9}{7} = 9k \)

Теперь делим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти \( k \):

\( k = -\frac{9}{7} \times \frac{1}{9} = -\frac{1}{7} \)

Получаем что \( k = -\frac{1}{7} \).

Вот и всё, коэффициент \( k \) равен \( -\frac{1}{7} \).