реши
Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть уравнение:
\[ \frac{7x + 3}{4} = \frac{-6x + 1}{8} \]
Чтобы решить его, нам нужно:
- Найти общий знаменатель для дробей и привести их к нему. Общим знаменателем здесь будет 8.
- Умножить обе части уравнения на этот знаменатель, чтобы избавиться от дробей.
- Решить получившееся линейное уравнение относительно \( x \).
Давай выполним первый шаг, умножим левую часть на 2 (так как 4 умножить на 2 будет 8), чтобы привести её к общему знаменателю:
\[ 2 \cdot \frac{7x + 3}{4} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot (7x + 3) = 7x + 3 \]
Теперь обе части уравнения имеют общий знаменатель 8, и уравнение выглядит так:
\[ 7x + 3 = -6x + 1 \]
Теперь второй шаг, избавимся от переменной \( x \) на одной из сторон, сложив \( 6x \) к обеим частям уравнения:
\[ 7x + 6x + 3 = 1 \] \[ 13x + 3 = 1 \]
Вычитаем 3 из обеих частей, чтобы изолировать переменную \( x \):
\[ 13x = 1 - 3 \] \[ 13x = -2 \]
Теперь делим обе части на 13, чтобы найти \( x \):
[ x = \frac{-2}{13} \
