п

Хорошо, давай посмотрим на задачу. Нам нужно решить задачу 837, где сказано, что число 486 является членом геометрической прогрессии 2, 6, 18 и так далее. Мы должны найти номер этого числа в прогрессии.

Сначала разберемся с геометрической прогрессией. В геометрической прогрессии каждый последующий член получается путем умножения предыдущего на определенное постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии.

У нас есть первые три члена прогрессии: 2, 6, 18. Чтобы найти знаменатель, делим второй член на первый, или третий на второй: 6 / 2 = 3 или 18 / 6 = 3

Таким образом, знаменатель нашей прогрессии равен 3.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: a_n = a_1 * q^(n-1)

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель, n - номер искомого члена.

Нам нужно найти, при каком n число 486 будет членом прогрессии, значит: 486 = 2 * 3^(n-1)

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти 3^(n-1): 243 = 3^(n-1)

Теперь, зная, что 3^5 = 243, можно установить, что n-1 = 5. Отсюда n = 5 + 1