п

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей номер 837.

В тексте задачи говорится, что число 486 является членом геометрической прогрессии 2, 6, 18 и так далее. Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего умножением на определённое число, которое называется знаменателем прогрессии.

Тут видно, что каждый следующий член прогрессии в 3 раза больше предыдущего, значит знаменатель прогрессии равен 3.

Геометрическая прогрессия обычно определяется формулой \(a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\), где \(a_n\) — n-ный член прогрессии, \(a_1\) — первый член, \(r\) — знаменатель, а \(n\) — номер члена прогрессии. Но мы можем решить эту задачу и без написания формулы подробно, просто используя логику.

Давай последовательно найдём члены прогрессии до тех пор, пока не получим число 486 или не поймём, как это сделать умственно. Итак, у нас есть:

1-й член — 2, 2-й член — 2 \(\cdot\) 3 = 6, 3-й член — 6 \(\cdot\) 3 = 18, 4-й член — 18 \(\cdot\) 3 = 54, 5-й член — 54 \(\cdot\) 3 = 162, 6-й член — 162 \(\cdot\) 3 = 486.

Мы достигли числа 486 на шестом