Решит 2

Привет! Давай попробуем вместе решить задачу номер 8 из твоего задания.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 1, BC = √99. Найти cos A.

Поскольку у нас прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться определением косинуса угла в таком треугольнике. Косинус острого угла A в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, прилежащий катет к углу A - это катет AC, а гипотенуза - это сторона BC.

cos A = AC / BC

Теперь подставим значения:

cos A = 1 / √99 = 1 / (√9 * √11) = 1 / (3√11)

Мы можем упростить это выражение, умножив числитель и знаменатель на √11, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

cos A = (1 * √11) / (3√11 * √11) = √11 / 33

Таким образом, мы нашли косинус угла A. Ответ: cos A = √11 / 33.