П

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть выражение \( x(5x^2 - 2x + 12) \), которое нужно умножить. При умножении многочлена на многочлен, каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена. В данном случае у нас есть одночлен \( x \), который умножается на трехчлен \( (5x^2 - 2x + 12) \).

Чтобы умножить одночлен на трехчлен, нам нужно умножить \( x \) на каждый член трехчлена по отдельности:

1. Умножим \( x \) на \( 5x^2 \), что даст \( 5x^3 \) (потому что \( x^1 \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3 \)).
2. Затем умножим \( x \) на \( -2x \), что даст \( -2x^2 \) (потому что \( x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2 \)).
3. И наконец, умножим \( x \) на \( 12 \), что даст \( 12x \) (так как \( x^1 \cdot 12 = 12x^1 = 12x \)).

Собираем все вместе, получим: \( 5x^3 - 2x^2 + 12x \).

Теперь, когда у нас есть вычисленное выражение, можем выбрать ответ среди предложенных вариантов. Правильный вариант - это \( 5x^3 - 2x^2 + 12x \).

Вот и всё! Попробуй выбрать этот ответ и нажать "Готово".