решите уравнение

Привет! Давай вместе решим уравнение, которое ты прислала(прислал).

На фотографии уравнение:

\[ x^2 + 6x + 5 = 0 \]

Это квадратное уравнение, и его мы можем решить с помощью факторизации или через дискриминант. В этом случае проще использовать факторизацию, потому что числа в уравнении достаточно простые. Нам нужно найти такие два числа, которые вместе дают +6 (коэффициент при x), и при этом их произведение равно константному члену, то есть +5.

В данном случае такими числами будут +5 и +1, потому что:

5 * 1 = 5 (что равно свободному члену) и 5 + 1 = 6 (что равно коэффициенту при x).

Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

\[ x^2 + 5x + x + 5 = 0 \]

Группируем:

\[ (x^2 + 5x) + (x + 5) = 0 \]

Выносим общие множители в каждой группе:

\[ x(x + 5) + 1(x + 5) = 0 \]

Теперь видим, что есть общий множитель (x + 5), который мы тоже выносим:

\[ (x + 1)(x + 5) = 0 \]

Отсюда получаем два решения, если приравнять каждый множитель к нулю:

\[ x + 1 = 0 \] \[ x + 5 = 0 \]

Из первого уравнения:

\[ x = -1 \]

Из второго уравнения