Ответ

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии.

Сначала определим, что дано и что нужно найти. На рисунке изображены две пересекающиеся прямые \(a\) и \(b\), и нам известно, что сумма углов \( \angle 1\) и \( \angle 2\) равна 250 градусов. Нужно найти величину угла \( \angle 3\).

Из геометрии мы знаем, что сумма смежных углов \( \angle 2\) и \( \angle 3\) равна 180 градусов, потому что они образуют развернутый угол на прямой \( b \).

Теперь, зная что \( \angle 1 + \angle 2 = 250^\circ \), мы можем выразить \( \angle 2\) как \( 250^\circ - \angle 1 \).

Используем свойство смежных углов: \( \angle 3 + \angle 2 = 180^\circ \) \( \angle 3 + (250^\circ - \angle 1) = 180^\circ \)

Но угол \( \angle 1\) равен углу \( \angle 3\), так как данные углы – вертикальные. Таким образом, мы можем заменить \( \angle 1 \) на \( \angle 3 \) в уравнении: \( \angle 3 + (250^\circ - \angle 3) = 180^\circ \)

Это упрощает до: \( 250^\circ - \angle 3 = 180^\circ \)

Теперь остаётся просто вычесть 180 градусов из 250, чтобы найти величину угла \( \angle 3 \): ( \angle 3 = 250^\circ