Решить

Привет! Посмотрим, какие задания у тебя есть, и попробуем их решить вместе.

Задача №1: Тебе нужно найти два угла, если известно, что a || b и ∠1 + ∠2 = 106 градусов.

Смотри, на рисунке 1 у нас показаны параллельные прямые a и b, между которыми есть секущая. Углы ∠1 и ∠2 образуют пару соответственных углов, а так как прямые параллельны, значит эти углы равны. Раз углы равны, мы можем сказать, что ∠1 = ∠2, и тогда по условию у нас получается система:

∠1 + ∠2 = 106
∠1 = ∠2

Решая её, мы получаем ∠1 = 53, ∠2 = 53 (потому что мы делим 106 на 2, так как углы равны).

Переходим ко второй задаче.

Задача №2: Тебе дано, что AK — биссектриса треугольника САТ, а К — точка на стороне СА. Нужно найти угол ∠4.

Смотрим на рисунок 2. Видим, что ∠СAЕ равен 80 градусов. Так как АК — это биссектриса, она делит угол ∠СAТ на две равные части. Если весь угол ∠СAЕ равен 80 градусов, то часть его ∠САК (то есть ∠3) будет равна 40 градусам, потому что биссектриса делит угол пополам.