?

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Задача звучит так: "Шар массой 384 г имеет диаметр 4 см (шар сделан из однородного материала). Найди массу (в граммах) шара диаметром 3 см, изготовленного из того же материала."

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип, что масса шара пропорциональна его объему, поскольку материал одинаковый. Объем шара пропорционален кубу его радиуса, так как объем шара вычисляется по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара.

Давай найдем отношение объемов двух шаров:

Если радиус первого шара \( r_1 = \frac{диаметр_1}{2} = \frac{4 см}{2} = 2 см \), а радиус второго \( r_2 = \frac{диаметр_2}{2} = \frac{3 см}{2} = 1.5 см \), то отношение их объемов будет:

\[ \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3 = \left(\frac{1.5 см}{2 см}\right)^3 = \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{27}{64} \]

Это отношение объемов говорит нам о том, что второй шар в \( \frac{27}{64} \) раз меньше первого по объему, а значит и по массе, так как они сделаны из одного материала.

Теперь мы можем н