Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 60°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти величину угла ОМК, нужно использовать свойство касательных и хорд окружности.

Так как хорда КМ образует с касательной угол 60°, то угол ОКМ также будет 60°, так как это пара взаимно дополняющих углов.

Также, по свойству хорд, угол ОМК будет равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

В данном случае, центральный угол ОКМ опирается на дугу КМ, которая является половиной окружности, так как хорда КМ - диаметр.

Следовательно, величина угла ОМК будет равна половине угла в полокружности, то есть 180°/2 = 90°.

Ответ: угол ОМК равен 90°.