Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 60°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

В данной задаче нам дано, что угол KMО (угол в точке К между касательной и хордой) равен 60°. Так как KM - хорда окружности, то угол МКО равен половине угла KMО, то есть 60°/2 = 30°. Также, в треугольнике ОКМ, сумма углов равна 180°. Из них уже известно, что угол МКО равен 30°, следовательно, угол ОМК равен 180° - 90° - 30° = 60°. Итак, величина угла ОМК равна 60°.