.
Привет! Давай попробуем вместе разобраться с задачей номер три, она кажется интересной. Задача звучит так: "Расстояние между селами 36 км. Один велосипедист преодолевает его на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого."
Шаг за шагом посмотрим:
Определим переменные. Пусть \( v \) - скорость более медленного велосипедиста, тогда \( v+3 \) - скорость более быстрого.
Запишем время, за которое каждый преодолевает расстояние. Более медленный велосипедист затратит \( \frac{36}{v} \) часов, а более быстрый - \( \frac{36}{v+3} \) часов.
Из условия задачи известно, что более медленный едет на час дольше быстрого, значит, можно составить уравнение: \[ \frac{36}{v} - \frac{36}{v+3} = 1 \]
Для решения этого уравнения приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{36(v+3)}{v(v+3)} - \frac{36v}{v(v+3)} = 1 \]
Упростим уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: \[ \frac{36v + 108 - 36v}{v(v+3)} = 1 \]
Сократим переменную \( v \) в числителе
