Какого треугольника не существует? отметьте знаком - в рамке около номера задания. ответ обоснуйте.
Привет! Давай разберемся с этой задачей.
Нам нужно найти, какой из треугольников не существует. Это значит, что сумма длин двух любых его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Это основное правило существования треугольника.
Теперь применим это правило к каждому треугольнику в списке:
∆ABC: AC = 12, AB = 18, BC = 24. Проверяем: AB + AC > BC, то есть 18 + 12 > 24 - это верно. AB + BC > AC, то есть 18 + 24 > 12 - это тоже верно. AC + BC > AB, то есть 12 + 24 > 18 - и это верно. Этот треугольник может существовать.
∆ABC: AC = 22, AB = 18, BC = 52. Проверяем: AB + AC > BC, то есть 18 + 22 > 52 - это неверно, потому что 40 < 52. Этот треугольник не может существовать.
∆ABC: ∠C = 90°, AB = 16, AC = 20, BC = 12. Это прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора сумма квадратов катетов должна быть равна квадрату гипотенузы. Проверяем: AC^2 + BC^2 = AB^2, то есть 20^2 + 12^2 = 16^2 - это неверно, потому что 400 + 144 не равно 256. Этот треугольник не может существовать.
∆ABC: ∠C = 90°, AB = 13, AC = 5, BC = 12. Так как угол C прямой,
