В наклонной треугольной призме в основании лежат равнобедренные прямоугольные треугольники с катетом 10 см, высота призмы равна гипотенузе этих треугольников, а боковые ребра образуют с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти площадь боковой поверхности этой призмы

Площадь боковой поверхности данной призмы равна \( S = 2 \times \frac{1}{2} \times a \times h \), где \( a \) - катет равнобедренного прямоугольного треугольника, а \( h \) - высота призмы. По условию задачи, \( a = 10 \) см. Также, по свойствам прямоугольных треугольников, гипотенуза равна \( a \times \sqrt{2} \). Таким образом, высота призмы \( h = 10 \times \sqrt{2} \). Подставляем известные значения в формулу и находим площадь боковой поверхности призмы.