Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 60°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством касательной и хорды, проходящей через точку касания.

Угол между касательной и хордой равен половине угла, образуемого хордой, опирающейся на дугу, на том же самом дуге, но находящейся внутри окружности.

В нашем случае, угол КМО является углом накрест лежащих хорд КМ и ОМ, поэтому он равен углу КОМ.

Также, известно, что угол КМО равен 60°. Значит, угол КОМ равен 60°.

Ответ: угол ОМК равен 60°.