К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 14 см, АО = 50 см

Дано: АВ = 14 см, АО = 50 см.

Касательная к окружности АВ и радиус, проведенный из центра окружности О к точке касания, перпендикулярны между собой. То есть, треугольник АОВ - прямоугольный.

Из этого можно использовать теорему Пифагора: АО² = АВ² + ОВ².

Подставляя значения известных величин в данное уравнение: 50² = 14² + ОВ².

Выполняем вычисления: 2500 = 196 + ОВ², ОВ² = 2304.

Извлекая квадратный корень из обеих частей: ОВ = √2304, ОВ = 48.

Таким образом, радиус окружности равен 48 см.