На окружности точки а и в так, что меньшая дуга ав равна 136°. Прямая ВС касается окружности в точке в так, что угол авс острый. найдите угол авс

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие свойства окружности:

1. Центральный угол, опирающийся на дугу, равен в два раза углу, образованному хордой и касательной, проведенными из одной точки к окружности.

2. Теорема о перпендикулярных касательных: любая касательная, проведенная из точки к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к этой точке.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу следующим образом:

1. Пусть точка B - точка касания прямой ВС с окружностью, а точка D - точка на окружности, являющаяся серединой дуги АВ.

2. Так как дуга АВ равна 136°, то дуги АД и ВД равны по 68°.

3. Из свойства 1 получаем, что угол АВС равен углу АВД.

4. Из свойства 2 следует, что угол АВД прямой.

5. Таким образом, угол АВС также прямой.

Ответ: угол АВС равен 90°.