I. По координатам вершин пирамиды А1А2А3А4 найти: 1) длины ребер А1А2 и А1А3; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А3; 3) площадь грани А1А2А3; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых А1А2 и А1А3; 6) уравнения плоскостей А1А2А3 и А1А2А4; 7) угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4. А1(-2; I; -1), А2(-3; 1; 3), А3(-4; 2; -1), А4(-2; 3; 1).

Question 1

Задача Задача №642134

А

Аноним

12 марта 2024 14:17 · публичный вопрос

А

Аноним 12 марта 2024 14:17

I. По координатам вершин пирамиды А1А2А3А4 найти: 1) длины ребер А1А2 и А1А3; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А3; 3) площадь грани А1А2А3; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых А1А2 и А1А3; 6) уравнения плоскостей А1А2А3 и А1А2А4; 7) угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4. А1(-2; I; -1), А2(-3; 1; 3), А3(-4; 2; -1), А4(-2; 3; 1).

Answer

Длины ребер А1А2 и А1А3: А1А2 ≈ 2.45, А1А3 ≈ 3
Угол между ребрами А1А2 и А1А3: ≈ 37.38 градусов
Площадь грани А1А2А3: ≈ 5.38
Объем пирамиды: ≈ 3.17
Уравнение прямой А1А2: -3x + 1y + 3z - 7 = 0, уравнение прямой А1А3: -2x + 1y - z + 5 = 0
Уравнение плоскости А1А2А3: 6x - 2y - 7z - 7 = 0, уравнение плоскости А1А2А4: x - y + z - 3 = 0
Угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4: ≈ 67.18 градусов

Question 2

I. По координатам вершин пирамиды А1А2А3А4 найти: 1) длины ребер А1А2 и А1А3; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А3; 3) площадь грани А1А2А3; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых А1А2 и А1А3; 6) уравнения плоскостей А1А2А3 и А1А2А4; 7) угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4. А1(-2; I; -1), А2(-3; 1; 3), А3(-4; 2; -1), А4(-2; 3; 1).

Answer

1) Длины ребер А1А2 и А1А3: А1А2 ≈ 2.45, А1А3 ≈ 3 2) Угол между ребрами А1А2 и А1А3: ≈ 37.38 градусов 3) Площадь грани А1А2А3: ≈ 5.38 4) Объем пирамиды: ≈ 3.17 5) Уравнение прямой А1А2: -3x + 1y + 3z - 7 = 0, уравнение прямой А1А3: -2x + 1y - z + 5 = 0 6) Уравнение плоскости А1А2А3: 6x - 2y - 7z - 7 = 0, уравнение плоскости А1А2А4: x - y + z - 3 = 0 7) Угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4: ≈ 67.18 градусов