Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 24°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и радиусом в точке касания равен 90°, поскольку радиус перпендикулярен касательной. Обозначим угол АОВ = α.

Так как касательные к окружности выходят из одной точки и пересекаются под углом 24°, получаем, что угол между касательными, образованный радиусами ОА и ОВ (то есть угол AОВ), равен 180° - 24° - 24° = 132°.

Из основной теоремы о вписанном угле известно, что угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине величины хорды, пересекающей эту касательную.

Так как угол АОВ равен половине угла АВО, получаем:

α = (132°) / 2 = 66°

Ответ: угол АВО равен 66°.