Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4v2 . Найдите диагональ этого квадрата

Дано: Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Пусть сторона квадрата равна a. Так как окружность вписана в квадрат, то ее диаметр равен длине стороны квадрата. Диаметр окружности = Длина стороны квадрата = a Радиус окружности = Диаметр окружности / 2 = a / 2 = 4√2 Так как радиус окружности равен половине длины стороны квадрата, следовательно, a/2 = 4√2 Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: a = 8√2 Диагональ квадрата найдется с помощью теоремы Пифагора: Диагональ квадрата^2 = Сторона квадрата^2 + Сторона квадрата^2 Диагональ квадрата^2 = a^2 + a^2 Диагональ квадрата^2 = (8√2)^2 + (8√2)^2 Диагональ квадрата^2 = 64 * 2 + 64 * 2 Диагональ квадрата^2 = 128 + 128 Диагональ квадрата^2 = 256 Диагональ квадрата = √256 Диагональ квадрата = 16 Таким образом, диагональ этого квадрата равна 16.