В треугольнике АВС проведены высоты ВН и СК. Найди высоту СК, если АВ = 9, AC- 12,BH-6."

Найдем высоту СК с помощью формулы для площади треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CK \). Площадь треугольника АВС также можно выразить через длины сторон и высоту: \( S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CK \). Таким образом, \( \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CK = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CK \). Подставив известные значения, получаем \( 9 \cdot CK = 12 \cdot 6 \). Решив уравнение, найдем, что CK равно 8.