На рисунке AC = AD отрезок AB медианы треугольника докажите что d(а, CD) равно AB

Пусть M точка пересечения медиан треугольника ABC. Тогда AM = 2/3 * AB и CM = 1/2 * CD.

Так как AM = 2/3 * AB и CM = 1/2 * CD, то AM/CM = (2/3 * AB) / (1/2 * CD) = 4/3 * AB / CD.

Также, с учетом того, что AM является медианой треугольника ABC, то по свойству медианы можем сказать, что AM = 1/2 * BD.

Из этих двух равенств следует: AB / CD = 2.