Номер 448

Привет! Давай вместе решим задачу под номером 448 из твоего учебника.

В задаче 448 тебе нужно найти разность арифметической прогрессии, используя данные элементы этой прогрессии. У нас есть три варианта для решения:

а) \( a_2 \) и \( d \), если \( a_1 = 5, a_5 = 13 \); б) \( a_2 \) и \( d \), если \( a_2 = 3, a_{10} = 19 \); в) \( a_{10} \), если \( a_2 = -2, a_7 = 10,5 \).

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность любых двух соседних членов постоянна и равна \( d \).

Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \), где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

Давай решим пункт а): Нам известно, что \( a_1 = 5 \) и \( a_5 = 13 \). Используя формулу n-го члена, можно найти разность \( d \).

\( a_5 = a_1 + 4d \) \( 13 = 5 + 4d \) \( 13 - 5 = 4d \) \( \frac{8}{4} = d \) \( d = 2 \)

Теперь, когда нам известна разность, мы можем найти значение второго чл