Решить квадратное уравнения х² - 4х-45=0

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 4x - 45 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), то корни можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае имеем \( a = 1, b = -4, c = -45 \). Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm 14}{2} \]

Таким образом, получаем два корня: \[ x_1 = \frac{4 + 14}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{4 - 14}{2} = -5 \]

Итак, корни уравнения \( x^2 - 4x - 45 = 0 \) равны 9 и -5.