Решить квадратное уравнения х² - 4х-45=0

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 4x - 45 = 0\) нам нужно найти значения \(x\), которые удовлетворяют этому уравнению. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений.

Формула для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

В вашем уравнении \(a = 1\), \(b = -4\), и \(c = -45\). Подставляем значения в формулу:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4*1*(-45)}}{2*1}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2}\]

\[x = \frac{4 \pm 14}{2}\]

Теперь находим два возможных значения \(x\):

1. \(x_1 = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9\)
2. \(x_2 = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Следовательно, решения уравнения \(x^2 - 4x - 45 = 0\) равны \(x = 9\) и \(x = -5\).