Реши задачу номер 1

Привет! Давайте вместе разберемся с задачей номер 1.

Мы должны найти значение выражения \( \frac{5}{6} \cdot \left(5 - \frac{1}{12} - \frac{1}{3}\right) \).

Сначала нужно вычесть дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 12 и 3 - это 12. Теперь найдем эквивалент каждой дроби с знаменателем 12:

\( \frac{1}{12} \) уже имеет нужный знаменатель, а вот \( \frac{1}{3} \) надо умножить на 4, чтобы получилось \( \frac{4}{12} \).

Теперь мы можем провести вычитание:

\(5 - \frac{1}{12} - \frac{4}{12} = 5 - \frac{5}{12} \).

Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим 5 как \( \frac{60}{12} \), потому что \( 5 \cdot 12 = 60 \).

Теперь отнимаем:

\( \frac{60}{12} - \frac{5}{12} = \frac{55}{12} \).

Теперь у нас есть:

\( \frac{5}{6} \cdot \frac{55}{12} \).

Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:

\( \left(\frac{5}{6} \cdot \frac{55}{12}\right) = \frac{5 \cdot 55}{6 \cdot 12} = \frac{275}{72} \).

Теперь можно сократить дробь на наибольший общий делитель числителя и знаменат