Решить квадратное уравнения 1) х² - 4х - 45=0

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 4x - 45 = 0\), нам нужно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), то корни можно найти по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае \(a=1\), \(b=-4\), \(c=-45\). Подставим их в формулу:

\[x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4*1*(-45)}}{2*1}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2} \]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2} \]

\[x = \frac{4 \pm 14}{2} \]

Теперь вычислим два возможных корня:

1. \(x = \frac{4 + 14}{2} = 9\)

2. \(x = \frac{4 - 14}{2} = -5\)

Таким образом, уравнение \(x^2 - 4x - 45 = 0\) имеет два корня: \(x = 9\) и \(x = -5\).