Решить квадратное уравнения 1) х² - 4х - 45=0

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 4x - 45 = 0\) используем формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нашего уравнения коэффициенты \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = -45\).

Подставляем значения коэффициентов в формулу:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4*1*(-45)}}{2*1} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm 14}{2} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Итак, корни уравнения \(x^2 - 4x - 45 = 0\) равны 9 и -5.