Развернутое решение.

Хорошо, давай разберёмся с этой задачей постепенно. Нам нужно найти большее основание трапеции, если известно, что отношение оснований трапеции равно 2:6:7 и площадь трапеции равна 90 см².

Для начала разберёмся с отношениями. Если основания трапеции относятся как 2:6:7, то это значит, что если разделить меньшее основание на части, где каждая часть равна 2 единицам, тогда большее основание можно разделить на части, где будет уже 7 таких же единиц. Соотношение середины будет нам не важно, так как по условиям задачи нас интересует только большее основание.

Предположим, что меньшее основание равно 2x, а большее равно 7x. Теперь используем формулу площади трапеции:

\[ \text{Площадь трапеции} = \frac{(a + b) * h}{2}, \]

где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — высота.

Зная площадь (90 см²), можно выразить высоту:

\[ h = \frac{2 * \text{Площадь}}{a + b} = \frac{2 * 90}{2x + 7x}. \]

Подставим числа и решим:

\[ \frac{180}{9x} = 20 \text{ (см) — высота трапеции.} \]

Теперь, когда мы нашли высоту, используем её, чтобы выразить (