.

Привет! Давай вместе разберем эту задачу.

Из задания нам известно, что в соревнованиях по легкой атлетике участвуют 20 девочек и это составляет \(\frac{5}{8}\) от количества мальчиков, участвующих в этих соревнованиях. Нам нужно узнать общее количество детей, участвующих в соревнованиях.

Для начала найдем количество мальчиков. Если 20 девочек составляют \(\frac{5}{8}\) от числа мальчиков, тогда 1 часть (или \(\frac{1}{8}\)) будет в 5 раз меньше, то есть:

\( \text{число мальчиков} \div 8 = 20 \div 5 \)

Теперь давай подсчитаем:

\( 20 \div 5 = 4 \)

Это 1 часть (\(\frac{1}{8}\)) для мальчиков, так что, чтобы найти всё количество мальчиков, надо эту одну часть умножить на 8:

\( 4 \times 8 = 32 \)

Это количество мальчиков в соревнованиях. Теперь сложим количество девочек и мальчиков, чтобы узнать общее количество детей:

\( 20 \text{ (девочки)} + 32 \text{ (мальчики)} = 52 \)

Значит, в соревнованиях участвуют 52 ребенка.

Вот и ответ: всего в соревнованиях участвует 52 ребенка.