.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, из задания мы видим, что токарь выполнил 18 деталей, что составляет \(\frac{9}{11}\) от запланированного количества деталей. Нам нужно определить общее количество деталей, которое токарь должен был изготовить по плану.

Для начала представим количество деталей, которые он должен был сделать, как некое целое X. Таким образом, \(\frac{9}{11}\) от X — это 18 деталей. Мы можем найти X, решив простое уравнение:

\(\frac{9}{11}X = 18\)

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{11}{9}\), чтобы найти X:

\(X = 18 * \frac{11}{9}\)

Упростим выражение, поделив 18 на 9, получится 2, и умножим на 11:

\(X = 2 * 11\)

\(X = 22\)

Итак, токарь должен был изготовить 22 детали по плану. Таков правильный ответ на задачу. Надеюсь, это объяснение помогло!