Найдите значение выражения
Хорошо, давай решим задачу под номером 3 из твоего задания.
Нам нужно найти значение выражения:
2^3/4 - (-1/2)^1 + (-3/6)^5
Для этого нам надо последовательно вычислить каждую часть выражения.
2^3/4 означает корень четвертой степени из \(2^3\). Так как \(2^3 = 8\), то корень четвертой степени из 8 равен 2, потому что \(2^4 = 16\), и ближайшее число меньше 8, из которого можно извлечь корень четвертой степени, это 2.
(-1/2)^1 просто равняется -1/2, потому что любое число в первой степени равно самому себе.
(-3/6)^5 - мы сначала упростим дробь -3/6, получим -1/2. Теперь возводим в пятую степень -1/2. Значение будет маленьким, так как каждый раз число будет уменьшаться в два раза. Поскольку пятая степень отрицательного числа будет отрицательной, и \((-1/2)^5 = -1/32\).
Теперь сложим результаты:
2 + (-1/2) + (-1/32) = 2 - 1/2 - 1/32
Приведем дроби к общему знаменателю. НОК для 2 и 32 это 32, поэтому:
2 = 64/32
Теперь вычитаем:
64/32 - 16/32 - 1/32 = (64 - 16 - 1) / 32
Получаем:
**47/32
