Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.

Пусть скорость первого автомобилиста равна V км/ч. Тогда время, которое первый автомобилист потратил на весь путь, равно длине пути, деленной на скорость: t = В / V.

Для второго автомобилиста время, затраченное на первую половину пути, равно половине всего времени: t/2. Это же время также равно разделению расстояния этой половине на скорость: t/2 = В/2 / (V - 17).

Время, затраченное на вторую половину пути вторым автомобилистом, равно также половине всего времени: t/2. Это время также равно разделению расстояния этой половине на скорость: t/2 = В/2 / 102.

Таким образом, у нас есть система уравнений, которую можно решить для V.