Реши задачу

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Итак, у нас есть уравнение:

\(25x^2 - 10x - 15 = 0\)

Для начала обратим внимание на общий множитель всех коэффициентов в уравнении, которым является число 5. Вынесем его за скобки:

\(5(5x^2 - 2x - 3) = 0\)

Теперь найдем корни квадратного трехчлена в скобках. Для этого нам нужно решить квадратное уравнение \(5x^2 - 2x - 3 = 0\). Для квадратного уравнения с коэффициентами a, b и c корни можно найти по формулам, но мы не будем их использовать, так как формулы не отображаются. Вместо этого выполним поиск корней через факторизацию (разложение на множители), если это возможно. Попытаемся представить средний член как результат произведения двух чисел, сумма которых равна коэффициенту при x (-2), а произведение равно произведению коэффициентов при \(x^2\) (5) и свободного члена (-3).

Итак, нам нужны два таких числа, чтобы одно умноженное на другое давало -15 (5 * -3), а в сумме они давали -2. Такими числами являются -5 и +3, потому что -5 * 3 = -15 и -5 + 3 = -2. Но в нашем случае коэффициент при \(x^2\) равен не