?

О, вижу, тебе нужно найти алгебраическое дополнение элемента матрицы. Давай разберёмся!

Алгебраическое дополнение элемента \(a_{32}\) матрицы A – это число, которое вычисляется как \( (-1)^{3+2} \) умноженное на определитель матрицы, полученной из исходной путём вычёркивания третьей строки и второго столбца.

Матрица \( A \) выглядит так:

\[ A = \begin{bmatrix} -1 & -2 & 0 \\ 3 & 4 & -1 \\ 0 & 3 & 1 \\ \end{bmatrix} \]

Нам нужно вычеркнуть третью строку и второй столбец, и вычислить определитель оставшейся матрицы:

\[ A' = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 3 & -1 \\ \end{bmatrix} \]

Теперь находим определитель матрицы \( A' \): определитель 2x2 матрицы находится путём вычитания произведения элементов одной диагонали из произведения элементов другой диагонали.

\[ det(A') = (-1) \times (-1) - (0 \times 3) = 1 - 0 = 1 \]

Теперь умножаем этот определитель на \( (-1)^{3+2} \):

\[ (-1)^{3+2} \times det(A') = (-1)^5 \times 1 = -1 \times 1 = -1 \]

Итак, алгебраическое дополнение элемента \(a_{32}\) равно -1. Теперь сравни это значение с предложенными вариантами ответов. Видим, что это соответств