?
Привет! Давай разберемся с этим заданием по определителям матриц. Нам нужно найти определитель матрицы 3x3, которая приведена на картинке.
Определитель матрицы можно найти по формуле, но так как мы их использовать не можем, я расскажу тебе об удобном способе - методе треугольников. Для этого выполним несколько шагов:
Помним, что определитель матрицы 3x3 можно найти через разложение по любой строке или столбцу. В нашем случае проще всего использовать третью строку, так как в ней уже есть ноль, что упростит вычисления.
Разложим определитель по элементам третьей строки. Формула расширения по строке здесь не нужна, так как один из элементов - нуль. Мы поочередно "закроем" каждый элемент третьей строки и найдем миноры для оставшейся матрицы 2x2.
Минор для элемента третьей строки (-2) будет матрица [[2, 1], [1, 0]], его определитель равен 20 - 11 = 0 - 1 = -1. Так как он находится в позиции с положительным знаком (+), то минор не меняем.
Минор для элемента с индексами (3, 2) равен нулю, поскольку в третьем столбце стоит ноль, значит этот элемент не нужно учитывать.
Минор для элемента (3, 3) равен матрице [[-2, 1], [3, 2]], его определитель равен (-2)2 - 1
