ЗАДАНИЕ 3. Через сколько времени камешек массой 30 г свободно упадет с высоты 20 м и с какой скоростью он будет падать? Что, если с такой же высоты свободно упадет валун массой 20 кг?

Для решения этих задач будем использовать формулы механики.

Для первой задачи, где камешек имеет массу 30 г и падает с высоты 20 м, мы можем использовать закон сохранения энергии:

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса камешка, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с^2), h - высота падения, v - скорость падения.

Подставляем известные значения:

30 г * 9.8 м/с^2 * 20 м = (1/2) * 30 г * v^2

Раскрываем скобки и сокращаем граммы:

2940 м*с^2 = 15 г * v^2

Делим обе части уравнения на 15 г:

v^2 = 196 м*с^2/г

Извлекаем квадратный корень:

v = √(196 м*с^2/г) ≈ 14 м/с

Таким образом, скорость падения камешка будет около 14 м/с.

Для второй задачи, где валун имеет массу 20 кг, мы также используем закон сохранения энергии:

mgh = (1/2)mv^2

Подставляем известные значения:

20 кг * 9.8 м/с^2 * 20 м = (1/2) * 20 кг * v^2

Упрощаем выражение:

3920 м*с^2 = 10 кг * v^2

Делим обе части уравнения на 10 кг:

v^2 = 392 м*с^2/кг

Извлекаем квадратный корень:

v = √(392 м*с^2/кг) ≈ 19.8 м/с

Таким образом, скорость падения валуна будет около 19.8 м/с.