Ответ

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \) с прямым углом \( \angle C \). Нам необходимо найти высоту \( CH \). Известны гипотенуза \( BC = 20 \) и синус угла \( A \), который равен \( \frac{2}{10} \) или \( \frac{1}{5} \).

Синус угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае синус угла \( A \) – это отношение высоты \( CH \) к гипотенузе \( BC \), поэтому мы можем записать это как:

\[ \sin A = \frac{CH}{BC} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{5} = \frac{CH}{20} \]

Теперь решим уравнение относительно \( CH \):

\[ CH = \frac{1}{5} \times 20 \]

\[ CH = 4 \]

Таким образом, высота \( CH \) равна 4. Вот и всё, задача решена!

Ответ: \( CH = 4 \).