Решите 6 уравнений
Привет! Давай посмотрим, какие у нас здесь уравнения и как их решить.
3x^2 – 15 = 0. Сначала давай приведем уравнение к стандартному виду. Мы можем разделить все уравнение на 3, чтобы упростить его: x^2 – 5 = 0 Теперь прибавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы получить: x^2 = 5 Для того чтобы найти x, нужно извлечь квадратный корень: x = √5 или x = -√5
4x^2 – 7x = 0. Здесь можно вынести x за скобки: x(4x – 7) = 0 Из этого следует, что или x = 0, или 4x – 7 = 0. Если решить второе: 4x = 7 x = 7/4
x^2 + 8x – 9 = 0. Попробуем решить через дискриминант. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D = b^2 - 4ac. В данном случае: D = 8^2 - 41(-9) = 64 + 36 = 100 Дискриминант положительный, значит у уравнения есть два корня: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-8 ± √100) / 2 = (-8 ± 10) / 2 x1 = (10 - 8) / 2 = 1 x2 = (-10 - 8) / 2 = -9
12x^2 – 8x – 2 = 0. Снова используем дискриминант: D = (-8)^2
