Номер 46.2 решить задачу
Привет! Давай попробуем вместе решить номер 46.2 из твоего учебника. На картинке видны две задачи, но нас интересует вторая, так ведь?
Итак, в задаче 46.2 нас просят найти площадь круга с радиусом 8 см, из которого вырезан сектор с углом 60°. Мы будем рассматривать два этапа решения:
- Найдем площадь полного круга.
- Вычтем площадь сектора с углом 60° из площади полного круга.
Шаг 1. Площадь полного круга (S круга) рассчитывается по формуле \(πr^2\), где \(r\) - это радиус круга. У нас \(r = 8\) см. Подставляем и получаем \(π \cdot 8^2 = 64π\) см².
Шаг 2. Теперь вычислим площадь сектора круга по формуле \((n/360) \cdot πr^2\), где \(n\) - это градусная мера центрального угла сектора, а \(r\) - его радиус. У нас \(n = 60°\), так что площадь сектора будет \((60/360) \cdot 64π = (1/6) \cdot 64π = 64π/6\) см².
Шаг 3. Отнимем площадь сектора круга от площади полного круга: \(64π - 64π/6 = (384π - 64π)/6 = 320π/6 ≈ 53.33π\) см²
