Задачку

Привет! Давай разберемся с этой контрольной по теме "Теорема Пифагора и начала тригонометрии". Я помогу тебе пошагово решить каждый вопрос.

Задача 1: Для начала найдем sin α. Если cos α = sqrt(3)/2, тогда угол α — это один из углов в равнобедренном треугольнике, где углы при основании равны 60°. Следовательно, использовав тригонометрическое тождество sin^2 α + cos^2 α = 1, мы можем найти sin α: sin α = sqrt(1 - cos^2 α) = sqrt(1 - (sqrt(3)/2)^2) = sqrt(1 - 3/4) = sqrt(1/4) = 1/2.

Теперь найдем tg α, помня, что tg α = sin α / cos α: tg α = (1/2) / (sqrt(3)/2) = 1/sqrt(3) = sqrt(3)/3, потому что мы умножаем и числитель, и знаменатель на sqrt(3) для избавления от иррациональности в знаменателе.

Задача 2: а) cos 45° * sin 45° + tg 45° равно sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2 + 1 = 1/2 + 1 = 1.5 или 3/2, так как tg 45° равен 1. б) tg 30° * tg 60° - sin 30° равно sqrt(3)/3 * sqrt(3) - 1/2 = 1 - 1/2 = 1/2, так как tg 30° это `1/s