Номер 46.6 решить задачу по формуле S= pi/360 *a

Хорошо, давай вместе разберемся с задачей номер 46.6. Нам нужно найти площадь закрашенного сектора круга с радиусом 8 см, который был вырезан под углом в 60 градусов.

Формула для расчета площади сектора круга, о которой идет речь в тексте задачи, выглядит так: \( S = \frac{\pi}{360} \times a \), где a – это градусная мера центрального угла сектора, а S – площадь сектора.

Чтобы решить задачу, выполним следующие шаги:

1. Определим градусную меру угла сектора. В нашем случае это 60 градусов.
2. Подставим известные значения в формулу для расчета площади сектора.

\( S = \frac{\pi}{360} \times 60 \times R^2 \), где R – радиус круга, который у нас равен 8 см.

Подставим значение радиуса и получим:

\( S = \frac{\pi}{360} \times 60 \times 8^2 \)

Теперь нам остается только вычислить данное выражение.

Выполним вычисления:

\( S = \frac{\pi}{360} \times 60 \times 64 \)

\( S = \frac{\pi}{6} \times 64 \)

\( S = \frac{64}{6} \times \pi \)

\( S = \frac{320}{3} \times \pi \)

\( S ≈ \frac{320}{3} \times 3.14 \)

\( S ≈ 1066.67 \: см^2 \)

Таким образ