Решение и ответ
Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.
Нам дано, что Костя задумал два натуральных числа, сумма которых равна 26, а разность этих чисел является числом между 8 и 12, то есть она больше 8 и меньше 12. Мы должны найти все варианты этих чисел.
Давай начнем с того, что будем подбирать эти числа. Одно из них обозначим за x, тогда другое будет 26 - x. Разность этих чисел это или x - (26 - x), или (26 - x) - x, в зависимости от того, какое число больше.
Теперь учтём условие про разность: 8 < |2x - 26| < 12.
Давай разберем два случая (когда x больше и когда x меньше 13, поскольку если x равен 13, то разность будет равна нулю, что не соответствует условию задачи).
- Если x > 13, тогда получаем неравенство: 8 < x - 26 + x < 12.
- Если x < 13, тогда неравенство будет: 8 < 26 - x - x < 12.
Теперь решаем каждое из неравенств.
Для случая, когда x > 13: 8 < 2x - 26 < 12 8 + 26 < 2x < 12 + 26 34 < 2x < 38 17 < x < 19.
Но поскольку x должно быть натуральным числом и оно не может быть равно 18,5 (что получится, если разделить 37 на 2), то мы имеем x равным 18, а второе
