Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится в 50 см^2, Найдите длину первоначального прямоугольника

Пусть длина и ширина первоначального прямоугольника будут соответственно \( х \) и \( у \).

Тогда система уравнений будет:

\( \begin{cases} 2x + 2y = 70 \\ (x - 5)(y + 5) - xy = 50 \end{cases} \)

Решив эту систему, найдем, что длина первоначального прямоугольника равна 15 см.